Приложение 5 к ООП — ОП ООО
МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ ЛИЦЕЙ № 128 Г. ЕКАТЕРИНБУРГ
УТВЕРЖДАЮ:
Директор МАОУ Лицей №128
__________ Л.П.Поляков
Приказ № 41/15-О от «30» августа 2023 г.
Рабочая программа
Курса внеурочной деятельности для 10-11 классов:
“Решение задач повышенной сложности”
(основное общее образование)
Срок реализации: 1 год
.
Направление воспитания: общеинтеллектуальное
Направление внеурочной деятельности: общеинтеллектуальное
Форма организации: факультативные занятия
Виды деятельности: познавательная, игровая, трудовая, деятельность
проблемно-ценностного
и
досугового
общения,
деятельность
художественного и социального творчества
Цели курса:
• углубить теоретическое и практическое содержание курса
планиметрии;
• развивать пространственные представления и логическое
мышление;
• развивать умение применять знания на практике, в новой
ситуации, приводить аргументированное решение, анализировать
условие задачи и выбирать наиболее рациональный способ ее решения.
Задачи курса:
• дополнить знания учащихся теоремами прикладного характера,
областью применения которых являются задачи;
• расширить и углубить представления учащихся о приемах и
методах решения планиметрических задач;
• помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений
на уровне свободного их использования;
• обеспечить, исходя из высокого уровня абстрактности темы,
наглядность, логическую строгость рассуждений и обоснованность
выводов;
• создать условия для выдвижения различных гипотез при поиске
решения задачи и доказательства верности или ложности этих гипотез;
- способствовать практической направленности курса, реализуя
это с помощью аналитического метода достаточным количеством
вычислительных задач;
• развить интерес и положительную мотивацию изучения
геометрии, создать условия для подготовки учащихся к успешной сдаче
ГИА по математике.
Структура курса представляет собой 4 логически законченных и
содержательно взаимосвязанных темы, изучение которых обеспечит
системность и практическую направленность знаний и умений учеников.
Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать
дополнительные задания для учащихся разной степени подготовки. Все
занятия направлены на расширение и углубление базового курса. Содержание
курса можно варьировать с учетом склонностей, интересов и уровня
подготовленности учеников.
Основной тип занятий - практикум. Для наиболее успешного усвоения
материала планируются различные формы работы с учащимися: лекционносеминарские занятия, групповые, индивидуальные формы работы. Для текущего
контроля на каждом занятии учащимся рекомендуется серия заданий, часть
которых выполняется в классе, а часть - дома самостоятельно.
Результаты освоения курса внеурочной деятельности
Личностными
результатами
реализации
программы
станет
формирование представлений о математике как части общечеловеческой
культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного
общества, а так же формирование и развитие универсальных учебных умений
самостоятельно определять, высказывать, исследовать и анализировать,
соблюдая самые простые общие для всех людей правилаповедения при
общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).
Метапредметными результатами реализации программы станет
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных
для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой
для различных сфер человеческой деятельности, а именно следующих
универсальных учебных действий. Регулятивные УУД: Самостоятельно
формулировать цели занятия после предварительного обсуждения. Учиться
совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему.
Составлять план решения проблемы (задачи). Работая по плану, сверять свои
действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки. В диалоге с
учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень
успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся
критериев.
Познавательные УУД: Ориентироваться в своей системе знаний:
самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения той или
иной задачи. Отбирать необходимые для решения задачи источники
информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий,
справочников, интернет- ресурсов. Добывать новые знания: извлекать
информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема,
иллюстрация и др.). Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и
группировать факты и явления; определять причины явлений, событий.
Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе
обобщения знаний. Преобразовывать информацию из одной формы в другую:
составлять более простой план учебно-научного текста. Преобразовывать
информацию из одной формы в другую: представлять информацию в виде
текста, таблицы, схемы.
Коммуникативные УУД: Донести свою позицию до других: оформлять
свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных
речевых ситуаций. Донести свою позицию до других: высказывать свою точку
зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы. Слушать других,
пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку
зрения. Читать вслух и про себя тексты научно-популярной литературы и при
этом: вести «диалог с автором» (прогнозировать будущее чтение; ставить
вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя); отделять новое от
известного; выделять главное; составлять план. Договариваться с людьми:
выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении
проблемы (задачи). Учиться уважительно относиться к позиции другого,
учиться договариваться
Предметными результатами реализации программы станет
формирование понимания:
значения прикладных задач, возникающих в теории и практике; широты
применения математических методов к анализу и исследованию процессов и
явлений в природе и обществе;
характера законов логики математических рассуждений;
возможностей геометрического языка как средства описания свойств реальных
предметов.
умения:
• выполнять чертежи по тексту задачи;
• точно и грамотно формулировать теоретические положения и
излагать собственные рассуждения в ходе решения задач;
• применять аппарат алгебры и тригонометрии к решению
геометрических задач;
• уметь анализировать задачу и выбирать наиболее рациональный
способ ее решения.
Содержание программы курса
Тема 1. Решение треугольников. (7 часов)
Прямоугольный треугольник. Медиана прямоугольного треугольника.
Теорема о медиане косоугольного треугольника.
Удвоение медианы.
Теорема о биссектрисе треугольника.
Задачи с нахождением биссектрис и высот треугольника.
Вспомогательные подобные треугольники.
Некоторые свойства высот и точки их пересечения
Введение в тему. Выполнение чертежа. Взаимное расположение фигур и их
элементов с использованием наглядности, готовых чертежей. Методы обучения:
лекция, объяснение, выполнение диагностических работ и тренировочных
задач. Формы контроля: опрос, проверка самостоятельно выполненных
заданий.
Тема 2. Площадь треугольника. Отношение отрезков и площадей. (10
часов)
Отношение отрезков.
Теоремы Менелая и Чевы.
Формулы площади треугольника.
Задача Эйлера.
Отношение площадей.
Введение в тему. Выполнение чертежа. Взаимное расположение фигур и их
элементов с использованием наглядности, готовых чертежей. Методы обучения:
лекция, объяснение, выполнение диагностических работ и тренировочных
задач. Формы контроля: опрос, проверка самостоятельно выполненных
заданий.
Тема 3. Многоугольники (8 часов)
Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма.
Трапеция. Средняя линия трапеции. Свойства равнобедренной трапеции
Площади четырёхугольников
Правильные многоугольники
Введение в тему. Выполнение чертежа. Взаимное расположение фигур и их
элементов с использованием наглядности, готовых чертежей. Методы обучения:
лекция, объяснение, выполнение диагностических работ и тренировочных
задач. Формы контроля: опрос, проверка самостоятельно выполненных
заданий.
Тема 4. Углы и отрезки, связанные с окружностью. Многоугольники и
окружности. (10 часов)
Касательная к окружности.
Отрезки, связанные с окружностью.
Углы, связанные с окружностью.
Вписанная и вневписанная окружности.
Касающиеся окружности.
Пересекающиеся окружности.
Вписанные четырехугольники.
Описанные четырехугольники.
Введение в тему. Выполнение чертежа. Взаимное расположение фигур и их
элементов с использованием наглядности, готовых чертежей. Методы обучения:
лекция, объяснение, выполнение диагностических работ и тренировочных
задач. Формы контроля: опрос, проверка самостоятельно выполненных
заданий.
Тематическое планирование курса
№
Содержание урока
Колво
Примечание
урока
часов
Тема 1. Решение треугольников. 7 часов (1-7 недели)
1
Прямоугольный треугольник. Медиана
прямоугольного треугольника.
1
2
Теорема о медиане косоугольного
треугольника.
1
3
Удвоение медианы.
1
4
Теорема о биссектрисе треугольника.
1
5
Задачи с нахождением биссектрис и высот 1
треугольника.
6
Вспомогательные подобные треугольники. 1
7
Некоторые свойства высот и точки их
пересечения
1
Тема 2. Площадь треугольника. Отношение отрезков и площадей. 10
часов (10-17 недели)
8-9
Отношение отрезков.
2
10-11
Теоремы Менелая и Чевы.
2
12-13
Формулы площади треугольника.
2
14-15
Задача Эйлера.
2
16-17
Отношение площадей.
2
Тема 3. Многоугольники. 8 часов (18-25 недели)
18-19
Параллелограмм. Свойства и признаки
параллелограмма.
2
20-21
Трапеция. Средняя линия трапеции.
Свойства равнобедренной трапеции
2
22-23
Площади четырёхугольников
2
24-25
Правильные многоугольники
2
Тема 4. Углы и отрезки, связанные с окружностью. Многоугольники и
окружности. 10 часов (25-35 недели)
26
Касательная к окружности.
1
27
Отрезки, связанные с окружностью.
1
28-29
Углы, связанные с окружностью.
2
30-31
Вписанная и вневписанная окружности.
2
32
Касающиеся окружности.
1
33
Пересекающиеся окружности.
1
34
Вписанные четырехугольники.
1
35
Описанные четырехугольники.
1
Литература
1.Р.К.Гордин. ЕГЭ 2010. Математика. Задача С4. Под редакцией
А.Л.Семенова и И.В.Ященко. М.: МЦНМО, 2010
2.Геометрия. Базовый курс с решениями и указаниями. «ЕГЭ,
олимпиады, экзамены в ВУЗ» Учебно-методическое пособие. М.: Издво Фойлис, 2010
3. Ященко И.В., Рослова Л.О., Высоцкий И.Р., Хачатурян А.В. - ОГЭ 2020.
Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от
разработчиков
ОГЭ.
Под
редакцией
Ященко И.В. М.: Издательство «Экзамен», 2020.-280с.
4. Э.Н. Балаян. Геометрия. 7-9 классы. Задачи на готовых чертежах для
подготовки к ГИА и ЕГЭ: Феникс, 2011
